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5．已知隨機事件A發生的頻率是0.02，事件A出現了10次，那么可能共進行了500次試驗．

分析由已知中隨機事件A發生的頻率是0.02，事件A出現了10次，結合頻率公式，可得答案．

解答解：∵隨機事件A發生的頻率是0.02，
事件A出現了10次，
則試驗次數約為：$\frac{10}{0.02}$=500，
故答案為：500

點評本題考查的知識點是頻率的計算，難度不大，屬于基礎題．

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15．

如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內部一點，點P在OM的延長線上，且PA=PB．
（Ⅰ）證明：OA=OB；
（Ⅱ）證明：AB⊥OP；
（Ⅲ）若AP：PO：OC=$\sqrt{5}\;：\sqrt{6}$：1，求二面角P-OA-B的余弦值．

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16．已知關于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0的兩個實根分別為一個橢圓，一個雙曲線的離心率，則$\frac{b}{a}$的取值范圍（　　）

A．

$（-1，-\frac{1}{2}）$

B．

（-1，0）

C．

（-2，+∞）

D．

$（-2，-\frac{1}{2}）$

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13．已知數列{a_n}滿足a₁=1，且a_n+1-a_n=2ⁿ，n∈N^*，若$\frac{16λ}{1+{a}_{n}}$+19≤3n對任意n∈N^*都成立，則實數λ的取值范圍為（-∞，-8]．

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20．若f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{x}$，計算得當n=1時f（2）=$\frac{3}{2}$，當n≥2時有f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，…，因此猜測當n≥2時，一般有不等式f（2ⁿ）≥$\frac{n+2}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，則$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$

B．

$-\frac{2}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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