Question

已知a，b，c∈R，且c≠0，則下列命題正確的是（　　）

• A．如果a＞b，那么

  a

  c

  ＞

  b

  c

• B．如果ac＜bc，那么a＜b
• C．如果a＞b，那么

  1

  a

  ＞

  1

  b

• D．如果ac²＜bc²，那么a＜b

Answer 1

分析：當(dāng)c＜0時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤
例如a=2，b=-1，可判斷選項(xiàng)C
D：若ac²＜bc²，則c²＞0，由不等式的性質(zhì)可判斷D

解答：解：當(dāng)c＜0時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤
C：例如a=2，b=-1滿足a＞b，但是

1

a

＞

1

b

，故C錯(cuò)誤
D：若ac²＜bc²，則c²＞0，由不等式的性質(zhì)可得a＞b，故D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，要注意不等式應(yīng)用條件的判斷