Question

已知a和b均為非零實數(shù)，且a＜b，則下面表達正確的是（　　）

• A．a(chǎn)²＜b²
• B．

  b

  a

  ＜

  a

  b

• C．a(chǎn)²b＜ab²
• D．

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

Answer 1

分析：選項A、B、C可以利用賦值法進行判定，選項D可利用作差與0比較，從而得到結論．

解答：解：∵a和b均為非零實數(shù)，且a＜b
∴不妨取a=-2，b=1則（-2）²＞1²，故選項A不正確；
取a=1，b=2，則

2

1

＞

1

2

，故選項B不正確；
取a=-1，b=2，（-1）²×2＞（-1）×4，故選項C不正確；
∵

1

ab2

-

1

a2b

=

a-b

a2b2

＜0∴

1

ab2

＜

1

a2b

，故選項D正確
故選D．

點評：本題主要考查了不等關系，以及賦值法的應用，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．