Question

已知函數f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標的最大值為α，．則（ ）

A.A＞B B.A＜B

C.A=B D.A與B的大小不確定

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：作出函數f（x）=|sinx|的圖象，利用函數f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，確定切點坐標，然后利用三角函數的關系即可得到結論．

【解析】
作出函數f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）的圖象，如圖所示，要使兩個函數有且僅有三個交點，

則由圖象可知，直線在（）內與f（x）相切．

設切點為A（α，﹣sinα），

當x∈（）時，f（x）=|sinx|=﹣sinx，

此時f'（x）=﹣cosx，x∈（）．

∴﹣cos，即α=tanα，

∴==．

即A=B．

故選：C．