Question

已知四棱錐S-ABCD的用斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示，底面A′B′C′D′是一個平行四邊形，其中∠B′A′D′=45°，A′B′=2cm，A′D′=1cm，直觀圖的高為3cm，則四棱錐S-ABCD的體積為（　　）

• A、2cm³
• B、4cm³
• C、

  14

  3

  cm3
• D、6cm³

Answer 1

考點：斜二測法畫直觀圖

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：求出底面直觀圖是一個邊長為2的正方形，可得四棱錐的底面面積，即可求出四棱錐的體積．

解答：解：底面A′B′C′D′是一個平行四邊形，其中∠B′A′D′=45°，A′B′=2cm，A′D′=1cm，直觀圖是一個邊長為2的正方形，則四棱錐的底面面積為：4cm²，所以四棱錐的體積為：

1

3

×4×3=4cm³，
故選B．

點評：本題考查斜二測法畫直觀圖，考查四棱錐S-ABCD的體積，求出四棱錐的底面面積是關鍵．