Question

【題目】AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，過動點C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點，則下列結論中正確的是________(填寫正確結論的序號).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】因為AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，所以AC⊥BC，

因為VC垂直于☉O所在的平面，所以AC⊥VC，又BC∩VC=C，所以AC⊥平面VBC.

因為D，E分別是VA，VC的中點，所以DE∥AC，又DE平面ABC，AC平面ABC，所以DE∥平面ABC，DE⊥平面VBC，DE⊥VB，DE與AB所成的角為∠BAC是銳角，故DE⊥AB不成立.由以上分析可知(1)(2)(3)正確,故填(1)(2)(3).