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用一平面去截球所得截面的面積為2π，已知球心到該截面的距離為1，則該球的體積是（　　）
A、
3
π
B、2
3
π
C、4
3
π
D、
4
3
3
π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：求出小圓的半徑，然后利用球心到該截面的距離為1，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．
解答： 解：用一平面去截球所得截面的面積為2π，所以小圓的半徑為：
2
cm；
已知球心到該截面的距離為1，所以球的半徑為：
3
，
所以球的體積為：
4
3
π×(
3
)3=4
3
π
故選：C．
點評：本題是基礎題，考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關系，滿足勾股定理，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B是橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）與直線x-3y+2=0的交點．點M是AB的中點，且點M的橫坐標為-
1
2
．若橢圓C的焦距為8橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（　　）
A、正方體B、圓錐C、圓柱D、半球

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）-|lgx|的零點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=6，|AC|=8，O為△ABC的外心，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F垂直于對稱軸的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則P的值為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1-2t
y=2+kt.
（t為參數），l2：
x=s
y=1-2s.
（s為參數），若l1∥l2，則k=
 
；l1⊥l2，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀下列程序則該程序對應的程序框圖（如圖）中，①，②兩個判斷框內要填寫的內容分別是（　　）
A、x＞0？x＜0？
B、x＞0？x=0
C、x＜0？x=0
D、x≥0？ x＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有三個并排放在一起的正方形，∠AGB=α，∠AFB=β．
（1）求α+β的度數；
（2）求函數y=sin2x+
3
sinxcosx-1的最大值及取得最大值時候的x值．

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同步練習冊答案
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