Question

若函數f（x）=kx²+（k-1）x+2是偶函數，則f（x）的遞減區間是

（-∞，0]

．

Answer 1

分析：根據偶函數的性質求出k值，再根據二次函數的圖象即可求出其單調減區間．

解答：解：因為f（x）為偶函數，所以f（-x）=f（x）．
即kx²-（k-1）x+2=kx²+（k-1）x+2，
所以2（k-1）x=0，所以k=1．
則f（x）=x²+2，其遞減區間為（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性，屬基礎題．