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5、若函數f（x）=kx+3在R上是增函數，則k的取值范圍是
k＞0
．
分析：對于一次函數y=kx+b，系數為正，即k大于0，則通過1、3 象限，無論b為何值，都單調遞增，反之，系數為負，即k小于0，則通過2、4象限，無論b為何值，都單調遞減．
解答：解：∵函數f（x）=kx+3在R上是增函數，
∴其一次系數大于0，
∴k＞0，
故答案為：k＞0．
點評：本小題主要考查一次函數單調性的應用等基礎知識．屬于容易題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b滿足的約束條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數，則實數k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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