Question

【題目】已知命題：在中，是的充要條件，命題：若為等差數列的前項和，則成等差數列.下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：命題p：在△ABC中，A＞Ba＞b，又由正弦定理可得：sinA＞sin B，即可判斷出關系．命題q：不妨取等差數列{an}滿足：an=n，則S1=1，S2=3，S3=6，不成等差數列，即可判斷出真假．

詳解：命題p：在△ABC中，A＞Ba＞b，

又由正弦定理可得：，可得a＞bsinA＞sin B，

因此在△ABC中，A＞B是sinA＞sin B的充要條件．因此p為真命題．

命題q：不妨取等差數列滿足：，則S1=1，S2=3，S3=6，不成等差數列，因此q為假命題．

所以為真命題．

故選：A．