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將正方體的6個面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現在有5種不同不同的顏色，并且涂好了過頂點的3個面的顏色，那么余下3個面的涂色，那么余下3個面的涂色方案共有幾種？

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解析:

設5種顏色分別為1,2，3,4，5.不妨設涂好了過頂點的3個面分別為上、左、后的顏色1,2，3，余下3個面的涂色方案共有幾種

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一個3×3×3的正方體，它的六個面上均涂上顏色．現將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個．
（Ⅰ）設小正方體涂上顏色的面數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
（Ⅱ）如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數后，再放回，連續抽取6次，設恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數為η．求η的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正方體AC1的6個面涂色,任何相鄰兩個面不同色,現在有5種不同的顏色,并且涂好了過頂點A的3個面的顏色,那么余下3個面的涂色方案共有（    ）

A.15種                  B.14種                  C.13種                 D.12種

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個3×3×3的正方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個.

如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數后，再放回，連續抽取6次，設恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數為. 求的數學期望. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個3×3×3的正方體，它的六個面上均涂上顏色．現將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個．
（Ⅰ）設小正方體涂上顏色的面數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
（Ⅱ）如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數后，再放回，連續抽取6次，設恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數為η．求η的數學期望．

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