Question

8．已知f（x）是定義在D={x|x≠0}上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-x，則當x＜0時，f（x）=-x²-x．

Answer 1

分析 首先，根據當x＞0時，f（x）=x²-x，令x＜0，則-x＞0，然后，結合函數為奇函數，求解相對應的解析式．

解答 解：令x＜0，則-x＞0，
∴f（x）=（-x）²-（-x）=x²+x，
∵函數f（x）是定義在D上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x²+x，
∴f（x）=-x²-x，
故答案為：-x²-x．

點評 本題重點考查了函數為奇函數的概念和性質等知識，屬于中檔題．