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若函數y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4
y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴當x=1時，y′最小-1，當x=0或2時，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
3π
4
≤α＜π即傾斜角的最小值
3π
4

故選D．
練習冊系列答案
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若函數y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，則k的最小值是（　　）

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3
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為a，則a的最小值是
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，則k的最小值是（　　）
A．-1B．0C．1D．
1
2

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同步練習冊答案
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