Question

已知實數a＞0，則∫^a（a²-x²）dx表示（ ）
A．以a為半徑的球的體積的一半
B．以a為半徑的球面面積的一半
C．以a為半徑的圓的面積的一半
D．由函數y=a²-x²，坐標軸以及x=a所圍成的圖形的面積

Answer 1

【答案】分析：∫^a（a²-x²）dx表示的幾何意義是曲線y=a²-x²，x=0，x=a，y=0圍成的曲邊梯形的面積，從而得到正確選項．
解答：解：∫^a（a²-x²）dx表示的幾何意義是曲線y=a²-x²，x=0，x=a，y=0圍成的曲邊梯形的面積；
即∫^a（a²-x²）dx表示由函數y=a²-x²，坐標軸以及x=a所圍成的圖形的面積
故選D
點評：本題考查二次函數的圖象，以及定積分的幾何意義，考查數形結合能力，是基礎題．