Question

5、已知實數a＞0，則∫₀^a（a²-x²）dx表示（　　）

A、以a為半徑的球的體積的一半

B、以a為半徑的球面面積的一半

C、以a為半徑的圓的面積的一半

D、由函數y=a²-x²，坐標軸以及x=a所圍成的圖形的面積

Answer 1

分析：∫₀^a（a²-x²）dx表示的幾何意義是曲線y=a²-x²，x=0，x=a，y=0圍成的曲邊梯形的面積，從而得到正確選項．

解答：解：∫₀^a（a²-x²）dx表示的幾何意義是曲線y=a²-x²，x=0，x=a，y=0圍成的曲邊梯形的面積；
即∫₀^a（a²-x²）dx表示由函數y=a²-x²，坐標軸以及x=a所圍成的圖形的面積
故選D

點評：本題考查二次函數的圖象，以及定積分的幾何意義，考查數形結合能力，是基礎題．