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已知實數a＞0，則

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A．以a為半徑的球的體積的一半
B．以a為半徑的球面面積的一半
C．以a為半徑的圓的面積的一半
D．由函數y=a²-x²，坐標軸及x=a所圍成的圖形的面積

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表．f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若實數a滿足f（2a+1）＜1，則a的取值范圍是（　　）

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

A．(0，

)

B．(-

，

)

C．(

，

)

D．(-

，

)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），若y=

f(x)

在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“一階比增函數”；若y=

f(x)

在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“二階比增函數”．我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為Ω₁，所有“二階比增函數”組成的集合記為Ω₂．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈Ω₁，且f（x）∉Ω₂，求實數h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω₁且f（x）的部分函數值由下表給出，

x	a	b	c	a+b+c
f（x）	d	d	t	4

求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω₂，且存在常數k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分函數值如下表，f'（x）為f（x）的導函數，f'（x）的圖象如圖所示．如果實數a滿足f（a）＜1，則a的取值范圍是（　　）

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

A．（-2，0）

B．（0，4）

C．（-2，4）

D．[-2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．

x	-1	0	2	4	5
y	1	2	0	2	1

（1）f（x）的極小值為

；
（2）若函數y=f（x）-a有4個零點，則實數a的取值范圍為

[1，2）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為

（2）（3）（4）（5）

．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a²+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R⁺和數列a_n=f（n），n∈N，則“數列a_n=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R⁺遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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