已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若直線
是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)
的值.
（1）最大值是2；（2）
.
解析試題分析：本題考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的最值以及三角函數(shù)圖像的對稱軸等基礎(chǔ)知識，考查運用三角公式進行恒等變換的能力和計算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想.第一問，通過觀察，
與
是互余關(guān)系，所以利用誘導(dǎo)公式將
變成
，從而化簡了函數(shù)解析式，利用的有界性，求出函數(shù)的最大值；第二問，通過數(shù)形結(jié)合，利用
的對稱軸，列出關(guān)系式，解出
，即的值.
試題解析：（1）
， 3分
所以
的最大值是2. 5分
（2）令
， 7分
則
， 9分
而直線
是函
的對稱軸，所以 10分
考點：1.誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)最值；3.三角函數(shù)圖像的對稱軸.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
.
（1）求
的最小值及取最小值時
的集合；
（2）求在
時的值域；
（3）在給出的直角坐標系中，請畫出
在區(qū)間
上的圖像（要求列表，描點）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.其中
（1）求
的最小正周期；
（2）當
時，求實數(shù)
的值，使函數(shù)的值域恰為
并求此時在
上的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，兩座建筑物
的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9
和15，從建筑物
的頂部
看建筑物
的視角
.
⑴求
的長度；
⑵在線段上取一點
點
與點
不重合），從點看這兩座建筑物的視角分別為
問點在何處時，
最小？
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向量
記
的單調(diào)遞增區(qū)間；
，求函數(shù)
，
.
的值；
時，求
的最值.
；
，求
的值.
.
的值；
的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.
為常數(shù)）．
時，
的最小值為
，求a的值．