(本小題滿分14分)
如圖,平行四邊形

中,

,

,且

,正方形

所在平面和平面

垂直,

分別是

的中點.
(1)求證:

平面

;
(2)求證:

;
(3)求三棱錐

的體積.



∴

. …………………7分
又


,

, …………………8分
∴

. …………………9分
(3)解:在

中,由已知得

,

. …………………10分
設

中

邊上的高為

.
依題意:

,解得

. …………………11分 ∴點

到平面

的距離為

. …………………12

分
又

, …………………13分
∴

. …………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)如圖,在正方體

中,

、

分別為棱

、

的中點.
(1)求證:

∥平面

;
(2)求證:平面

⊥平面

;
(3)如果

,一個動點從點

出發在正方體的
表面上依次經過棱

、

、

、

、

上的點,最終又回到點

,指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題

(12分)
在三棱錐

中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面

,

,M、N分別為AB、SB的中點。

(1)證明:

;
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求點B到平面CMN的距離。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若直線

上的一個點在平面α內,另一個點在平面α外,則直線

與平面α的位置關系是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知

所在的平面,

分別為

的中點,

,

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在三棱錐

中,


是邊長為

的正三角形,平面

⊥平面

,

,

、

分別為

、

的中點。
(1)證明:

⊥

;
(2)求三棱錐

的體積.

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱

的底面

位于平行四邊形

中,

,

,

,點

為

中點.
(1)求證:平面

平面

.
(2)設二

面角

的大小為

,直線

與平面

所成的角為

,求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體

中,

,

分別為 棱

,

上的點. 已知下列判斷:

①

平面

;②

在側面

上 的正投影是面積為定值的三角形;③在平面

內總存在與平面

平行的直線;④平 面

與平面

所成的二面角(銳角)的大小與點

的位置有關,與點

的位置無關.
其中正確判斷的個數有
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是平面,

是直線,且



,

平面

,則

與平面

的位置關系是
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