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(本題滿分12分)
如圖，已知所在的平面，分別為的中點，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.
略

（Ⅰ）證明:取的中點,連接
∵為中點  ∴為的中位線
∴
又∵ 為中點 ∴
∴四邊形為平行四邊形 ∴
又∵平面 平面
∴平面                                        ……………………………4分
（Ⅱ）證明:∵平面 平面 平面
∴ 
∵  ∴平面
又∵平面 ∴
∵ 為中點
∴
又∵ ∴平面
∵ ∴平面
又∵平面
∴平面平面                                  ……………………………8分
（Ⅲ）解:


                                            ……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中,底面為正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面
(I)求證:E為PC的中點；
(II)若N為CD的中點，M為AB上的動點，當直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內部）繞所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分別是的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結、，使得．
（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14 分）如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。

（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

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同步練習冊答案
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