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(本小題滿分12分)  
如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點(diǎn)中點(diǎn).    
  
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

(1)略
(2)
證明:(Ⅰ)∵,,,點(diǎn)中點(diǎn).
,,,∴.
,,∴,
,∴平面
平面,∴平面平面
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
為二面角的平面角,即,
中,,
,.
為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
其中,,,,
,,設(shè)為平面的一個法向量,則
,∴ 
,得平面的一個法向量,則,
, ∴,
,
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐所有棱長均為2,則側(cè)棱和底面所成的角是 (     )
A. 30°B. 45°C. 60 °D. 90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,面的中點(diǎn),內(nèi)的動點(diǎn),且到直線的距離為的最大值為  
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖,已知中,平面
分別為的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,平行四邊形中,,且,正方形所在平面和平面垂直,分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,平面. 

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)若M是PC的中點(diǎn),求三棱錐M—ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請?jiān)趫D(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1中

(1)求證:∥平面C1BD
(2)求證:A1C平面C1BD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
(I)求證:面ABF;
(II)求異面直線BE與AC所成的角的余弦值;
(III)在線段BE上是否存在一點(diǎn)P,使得平面平面BCEF?若存在,求出 的值,若不存在,請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案
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