在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設(shè)向量
，
．
（1）若
，
，求角；（2）若
，
，求
的值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，將等量關(guān)系統(tǒng)一成角或邊.首先由向量平行坐標關(guān)系得
再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為
或
，結(jié)合三角形中角的限制條件，得
或
,或利用因式分解化為
，從而有
，（2）由向量數(shù)量積坐標關(guān)系得
再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為
或
,再由兩角和余弦公式求出的值.
試題解析：（1）∵，∴．由正弦定理，得．
化簡，得
．… 2分∵
，∴或
，從而
（舍）或
．∴
．… 4分 在Rt△ABC中，
，
．…6分
（2）∵
，∴．
由正弦定理，得
，從而．
∵
，∴
． 從而
． 8分
∵
，
，∴
，
． 10分
∵
，∴
，從而
，B為銳角，
． 12分
∴
=
． 14分
考點：正余弦定理, 兩角和余弦公式
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-
),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為
,a=2,求b的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．
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中，角
的對邊分別為
．已知
．
，求
．
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量
與向量
共線.
,求a,b的值.
中，角
所對的邊分別為
，且
，
,求
的取值范圍.
中,角A、B、C的對邊分別為
，已知向量
，
，且
。
的大��； 
，求
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
；
，
，求邊