Question

3．已知命題p：“?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}-2＞0$”，命題q：“b²=ac是a，b，c成等比數列的充要條件”．則下列命題中為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：當x＜-2，或x＞1時，${{x}_{\;}}^{2}+{x}_{\;}-2＞0$，故命題p為真命題；
b²=ac=0時，a，b，c不是等比數列，幫命題q為假命題；
故命題p∧q，（￢p）∧q，（￢p）∧（￢q）均為假命題；
p∧（￢q）為真命題；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了存在性問題，等比數列的定義，充要條件，難度中檔．