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證明以下不等式:
(1)已知,求證:
(2)若,求證:.
見解析
(1)構造函數

因為對一切xÎR,恒有≥0,所以≤0,
從而得
(另解:利用重要不等式)
(2)構造函數


因為對一切xÎR,都有≥0,所以△=≤0,
從而證得:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a>0,b>0,則以下不等式中不一定成立的是(   )
A.a2+b2+2≥2a+2bB.
C.≥2D.a3+b3≥2ab2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(5分)(2011•天津)已知log2a+log2b≥1,則3a+9b的最小值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右準線,離心率是橢圓上的兩動點,動點滿足,(其中為常數).
(1)求橢圓標準方程;
(2)當且直線斜率均存在時,求的最小值;
(3)若是線段的中點,且,問是否存在常數和平面內兩定點,使得動點滿足,若存在,求出的值和定點;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2014·黃岡模擬)已知a,b都是正實數,函數y=2aex+b的圖象過(0,1)點,則+的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若兩個正實數x,y滿足=1,并且2x+y>m恒成立,則實數m的取值范圍是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知第一象限的點(a,b)在直線2x+3y-1=0上,則代數式的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數時取得最小值,則____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的最小值是(       )
A.B.1C.2D.4

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同步練習冊答案
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