，橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點。
，
時，求橢圓C的方程；
：
與
軸交于點P，與橢圓交與A，B兩點，若O為坐標原點，
與
面積之比為2：1，求直線的方程；
，橢圓C與直線
：
有公共點，求該橢圓的長軸長的最小值。
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，則橢圓C的方程為
，其中
代入，可得橢圓C的方程為
；
，則
，可
，消元得
，可知
，
，即
異號，所以
。
消元，得
。
，其中
，
，
，
，所以
，當且僅當
時長軸長最短，是
。
的兩條漸近線與直線
圍成的三角形區域（包括邊界）為D，P
為D內的一個動點，則目標函數
的最小值為（ ）
，
是雙曲線的兩個焦點，過
交雙曲線于
，
兩點，若∠
，則雙曲線的離心率
等于（ ）
是雙曲線
的焦點，若在雙曲線上存在點P，使得
，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
的焦點坐標為 ▲ .
的漸近線方程為
與兩坐標軸圍成的四邊形內接于一個圓，則實數
為（ ）
與曲線
有公共點，則
的取值范圍是（ ）
的實軸長是（ ）
