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已知是雙曲線的兩個焦點,過作垂直于實軸的直線交雙曲線于兩點,若∠,則雙曲線的離心率等于(   )
A.B.C.D.
C
不妨設是雙曲線的左、右焦點,依題意結合雙曲線的對稱性可知,是等腰直角三角形,則。根據雙曲線的幾何定義可得,,即,化簡可得,所以,故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩個焦點為是此雙曲線上一點,若,則該雙曲線的方程是_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點,若原點在以為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是    (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:
(1) 若與C有兩個不同的交點,求實數k的取值范圍;
(2) 若與C交于A,B兩點,O是坐標原點,且求實數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線)的左焦點軸的垂線交雙曲線于點為右焦點,若,則雙曲線的離心率為(   )
A.        B.  C.             D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知方程:表示焦距為8的雙曲線,則m的值等于
A.-30B.10C.-6或10D.-30或34

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1) 拋物線的頂點在原點,焦點為直線xy+1=0與 y軸交點,求拋物線的標準方程;
(2)求一條漸近線方程是,一個焦點是的雙曲線標準方程,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線方程為,橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點。
(1)當時,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線軸交于點P,與橢圓交與A,B兩點,若O為坐標原點,面積之比為2:1,求直線的方程;
(3)若,橢圓C與直線有公共點,求該橢圓的長軸長的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P是雙曲線的右支上一動點,M、N分別是圓上的動點,則的最大值為     

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同步練習冊答案
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