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已知A={a，b，c}，B={-1，0，1}，函數f：A→B滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，則這樣的函數f（x）有
 
．
考點：映射
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，依次列舉出映射的所有情況即可．
解答： 解：由題意，這樣的函數f（x）有
f（a）=-1，f（b）=0，f（c）=1；
f（a）=-1，f（b）=1，f（c）=0；
f（a）=0，f（b）=0，f（c）=0；
f（a）=0，f（b）=-1，f（c）=1；
f（a）=0，f（b）=1，f（c）=-1；
f（a）=1，f（b）=0，f（c）=-1；
f（a）=1，f（b）=-1，f（c）=0；
共7種，
故答案為：7．
點評：本題考查了映射的概念的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的焦點在x軸上，其右頂點（a，0）關于直線x-y+4=0的對稱點在直線x=-
a2
c
上（c為半焦距長）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交直線x=-
a2
c
于點C．設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x+3-3a，(x＜0)
ax，(x≥0)(a＞0且a≠1)
是x∈（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
2
3
]
B、(
1
3
，1)
C、（2，3）
D、(
1
2
，
2
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，E為PA的中點．
（1）若F為線段PD靠近D的一個三等分點，求證BE∥平面ACF；
（2）若平面PAC⊥平面PCD求證：PC⊥CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數f（x）=lg（ax2-x+
a
16
）的定義域為R；q：a≥1，如果命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
（x≠0，a∈R），若f（x）在區間[2，+8）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+（m-3）x+1=0的兩根x1和x2滿足x1＜x2＜1．求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1+x
1-x
，（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明；
（Ⅲ）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
cos2x
sinx+cosx
+2sinx的定義域為
 
；單調區間為
 
，其圖象的對稱軸方程為
 
．

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同步練習冊答案
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