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2．函數f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{ln（2-x）}$的定義域為[0，1）∪（1，2）．

分析 由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2-x＞0}\\{2-x≠1}\end{array}\right.$，解得：0≤x＜2且x≠1．
∴函數f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{ln（2-x）}$的定義域為[0，1）∪（1，2）．
故答案為：[0，1）∪（1，2）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）當x＞0時，求證：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
（2）當函數y=ax（a＞1）與函數y=x有且僅有一個交點，求a的值；
（3）討論函數y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若點（a，81）在函數y=3x的圖象上，則$tan\frac{aπ}{6}$的值為-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系中，直線l：3x-y-6=0與圓C：x2+y2-2x+4y=0的位置關系是（　　）
A．相離B．相切
C．直線與圓相交但不經過圓心D．直線經過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓E的頂點四邊形的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E內一點P（1，1）的直線l與橢圓交于M、N兩點，若$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1$，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，0＜x≤2\\-\frac{1}{2}x+2，x＞2\end{array}$且f（a）=2，則f（a+2）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知不等式$\frac{ax}{x-1}＜1$的解集為{x|x＜1，或x＞3}，則a=（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+S7=74，a4是a1和a13的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}是首項和公比均為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案
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