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15．若“m＜a”是“函數g（x）=5-x+m的圖象不過第一象限”的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 根據指數函數的圖象和性質，以及必要不充分條件的定義即可求出a的范圍．

解答 解：∵函數g（x）為減函數，且函數g（x）的圖象不經過第一象限，
則滿足g（0）=1+m≤0，即m≤-1，
∵“m＜a”是“函數g（x）=5-x+m的圖象不過第一象限”的必要不充分條件，
∴a＞-1，
故答案為：（-1，+∞）

點評 本題主要考查指數函數的圖象和性質，和必要條件和充分條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，x＞0時，f（x）單調遞增，P=f（-π），Q=f（e），$R=f（\sqrt{2}）$，則P，Q，R的大小為（　　）
A．R＞Q＞PB．Q＞R＞PC．P＞R＞QD．P＞Q＞R

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
（1）對x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）證明：對一切x∈（0，+∞），都有$lnx＞\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=7，S6=39，則使Sn取最大值時n的值為（　　）
A．8B．10C．9或10D．8或9

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=|x2-5x+4|，f（x）的單調增區間為$[1，\frac{5}{2}]$，[4，+∞）；若方程f（x）=mx有三個不相等的實根，則m=1，且三個實根的和是8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．給出函數y=lg（ax2+3x+4）
（1）若其值域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若其定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）解不等式：|2x-1|+|2x+1|≤6．
（2）求函數y=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c滿足a＞b＞c，且ac＜0，則下列不等式中恒成立的個數為（　　）
 ①$\frac{b}{a}$＞$\frac{c}{a}$ ②$\frac{b-a}{c}$＞0 ③$\frac{{b}^{2}}{c}$＞$\frac{{a}^{2}}{c}$ ④ab＞bc ⑤$\frac{a-c}{ac}$＜0．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．數列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1（n∈N*），數列{bn}滿足b1=4，bn+1=3bn-2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：數列{bn-1}為等比數列，并求數列{bn}的通項公式；
（3）設數列{cn}滿足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n項和為Tn，求Tn．

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