Question

在△ABC中，若tanA=

1

3

，C=150°，BC=1，則AB=（　　）

• A、

  10

• B、

  2 10

  10

• C、2

  10

• D、

  10

  2

Answer 1

分析：根據所給的角A的正切值，根據同角的三角函數關系得到角A的正弦值，分析在三角形中已知和要求的邊剛好是兩對角和它們的對邊，應用正弦定理，寫出關于要求的邊的等式，解方程求出邊長．

解答：解：∵在△ABC中，tanA=

1

3

∴sinA=

1

10

=

10

10

，
根據正弦定理可得

BC

sinA

=

AB

sinC

，
∴

1

10 10

=

AB

1 2

∴AB=

10

2

，
故選D．

點評：本題考查同角之間的基本關系，正弦定理的應用，運算量不大，是一個可以作為選擇和填空出現的問題，是一個基礎題．