設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數)的導函數為f′(x)．對任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則
的最大值為 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧
的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設
（弧度），將綠化帶總長度表示為
的函數
；
（2）試確定
的值，使得綠化帶總長度最大．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知非空有限實數集S的所有非空子集依次記為S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值記為bk．將所有bk組成數組T：b1，b2，b3， ，數組T中所有數的平均值記為m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝lnx－mx（m
R）．
（1）若曲線y＝f(x)過點P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點P處的切線方程；
（2）求函數f(x)在區間[1，e]上的最大值；
（3）若函數f(x)有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
將函數f(x)＝sin(3x＋
)的圖象向右平移
個單位長度，得到函數y＝g(x)的圖象，則函數y＝g(x)在[
，
]上的最小值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列四個命題，其中假命題是（ ）
A．從勻速傳遞的新產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件新產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
B．樣本方差反映了樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
C．在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
D．設隨機變量
服從正態分布
，若
則
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，真命題是 ( )
A．
，
；
B．
，
；
C．“
”是“
”的充分不必要條件；
D．設
，
為向量，則“
”是“
”的必要不充分條件
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，由
得：
在R上恒成立，等價于：
，可解得：
，則：
，令
，
，故
的最大值為
是函數
的一個零點，則函數
在區間
內所有極值點之和為
)2＝a＋bi(a，b
R，i為虛數單位)，則a＋b＝ ．