如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy

A.
有最小值 $數(shù)學(xué)公式$ 和最大值1
B.
有最小值 $數(shù)學(xué)公式$ 和最大值1
C.
有最小值 $數(shù)學(xué)公式$ 而無最大值
D.
無最小值而有最大值1

C
分析：由正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，根據(jù)基本不等式，我們可以確定xy的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出1-xy的取值范圍，進(jìn)而得到答案．
解答：若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，
∴0＜xy≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ≤1-xy＜1
即有最小值 $\text{[math]}$ 而無最大值
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，基本不等式在求函數(shù)最值時(shí)的應(yīng)用，本題求出 $\text{[math]}$ ≤1-xy＜1，易忽略最值的幾何意義，而錯(cuò)誤把上界1，錯(cuò)認(rèn)為是最大值，而錯(cuò)選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy（　　）

A、有最小值

和最大值1

B、有最小值

和最大值1

C、有最小值

而無最大值

D、無最小值而有最大值1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{a_n}滿足f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點(diǎn)（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy（　　）

A．有最小值

和最大值1

B．有最小值