Question

下表是種產品銷售收入與銷售量之間的一組數據：

銷售量x（噸）	2	3	5	6
銷售收入y（千元）	7	8	9	12

（1）畫出散點圖；
（2）求出回歸方程；
（3）根據回歸方程估計銷售量為9噸時的銷售收入．
參考數據：2×7+3×8+5×9+6×12=155，

Answer 1

分析：（1）在坐標系中描出點（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），即可得散點圖；
（2）利用公式計算出相應的數據，即可求得回歸方程；
（3）根據回歸方程x=9時的函數值，即可估計銷售量為9噸時的銷售收入．

解答：解：（1）在坐標系中描出點（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），散點圖如圖：

（2）

.

x

=

2+3+5+6

4

=4，

.

y

=

7+8+9+12

4

=9，
∴n

.

x

.

y

=4×4×9=144，

4

i=1

xiyi=14+24+45+72=155

4

i=1

x

2 i

 =4+9+25+36=74，n

.

x

2=4×16=64
∴

?

b

=

155-144

74-64

=1.1，

?

a

=9-1.1×4=4.6
∴

?

y

=1.1x+4.6
（3）當x=9時，

?

y

=1.1×9+4.6=14.5千元．

點評：本題以實際問題為載體，考查散點圖，考查回歸方程的求解，考查預報變量的值，是個基礎題．