Question

下表是種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù)：

銷售量x（噸）	2	3	5	6
銷售收入y（千元）	7	8	9	12

（Ⅰ） 畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ） 求出回歸方程；
（Ⅲ） 根據(jù)回歸方程估計(jì)銷售量為9噸時(shí)的銷售收入．

Answer 1

【答案】分析：（I）在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），即可得散點(diǎn)圖；
（II）利用公式計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即可求得回歸方程；
（III）根據(jù)回歸方程x=9時(shí)的函數(shù)值，即可估計(jì)銷售量為9噸時(shí)的銷售收入．
解答：解：（I）在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，
（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），散點(diǎn)圖如圖：
（II） ==4，==9，
∴n•=4×4×9=144，x_iy_i=14+24+45+72=155，
x=4+9+25+36=74，n ²=4×16=64，從而有：

∴=1.1x+4.6．
故回歸方程為 =1.1x+4.6．
（III）當(dāng)x=9時(shí)，=1.1×9+4.6=14.5千元．
答：根據(jù)回歸方程，銷售量為9噸時(shí)，銷售收入約為14.5千元．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查散點(diǎn)圖，考查回歸方程的求解，考查預(yù)報(bào)變量的值，是個(gè)基礎(chǔ)題．