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若直線l與平面α不垂直，則在平面α內與直線l垂直的直線有________條．

無數

易證在平面α內與l在平面α內的射影垂直的直線與l垂直，所以滿足題意的直線有無數條

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝

AD＝2，CD＝3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點M、N分別是PA、PB的中點．求證：

(1)MN∥平面PCD；
(2)四邊形MNCD是直角梯形；
(3)DN⊥平面PCB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中點．

(1)若E為A₁C₁的中點，求證：DE∥平面ABB₁A₁；
(2)若E為A₁C₁上一點，且A₁B∥平面B₁DE，求

的值．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體

中，下列幾種說法錯誤的是

A．	B．
C．與成角	D．與成角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①若l