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給出下列命題：
①若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)
①③④
由面面垂直的判定定理可得若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，故①正確；如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，但兩條直線平行時，得不到平面平行，故②錯誤；根據空間直線夾角的定義，可得兩條平行直線與第三條直線的夾角相等，故若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直，即③正確；根據面面垂直的性質定理，若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線垂直的直線與另一個平面也垂直，則一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，故④正確．因此真命題是①③④.
練習冊系列答案
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(2)求證:平面EFG⊥平面EMN.

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(1)平面BCEF⊥平面ACE；
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A．若，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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若直線l與平面α不垂直，則在平面α內與直線l垂直的直線有________條．

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四個命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
其中正確的命題個數是 (  )
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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