Question

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①若lβ，且α⊥β，則l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α.
則所有正確的命題是________．(填序號)

Answer 1

②

對于①，當l與α、β的交線不垂直時，l與α也不垂直，所以①錯誤；對于②，由兩個平面平行的判定定理易證正確；對于③④，l可能在α內，所以它們都是錯誤的；因此，正確的命題只有②.