Question

將1，2，3，…，9這九個數(shù)字平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率是______．

Answer 1

9個數(shù)分成三組，共有組

C 39 C 36 C 33

A 33

=8×7×5 組，其中每組的三個數(shù)均成等差數(shù)列，有
{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、
{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、
{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5組．
∴所求概率為

5

8×7×5

=

1

56

．
故答案為：

1

56

．