Question

15、將1、2、3、…、9這九個數字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置
時，填寫空格的辦法有

6

種．

Answer 1

分析：由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，3的左邊可以填寫5，6，7，當這兩個位置的數字確定以后，整個表格是確定的形式，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：∵由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，
∴3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，
3的左邊可以填寫5，6，7，
當這兩個位置的數字確定以后，整個表格是確定的形式，
∴填寫表格的辦法有2×3=6種結果，
故答案為：6．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．