Question

（2008•和平區(qū)三模）將1，2，3，…9，這9個數(shù)填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中位置時，所填寫空格的方法有（　　）

A．6種

B．12種

C．18種

D．24種

Answer 1

分析：由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，3的左邊可以填寫5，6，7，當(dāng)這兩個位置的數(shù)字確定以后，整個表格是確定的形式，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，
對于表格的第一行，3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，而3的右邊可以填寫5，6，7，
當(dāng)這兩個位置的數(shù)字確定以后，整個表格是確定的形式，
∴填寫表格的辦法有2×3=6種結(jié)果，
故選A．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的應(yīng)用，數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，
很多題目要分類討論，要做到不重不漏，屬于中檔題．