Question

若集合{x|2^x＜2011}⊆（-∞，a），則整數a的最小值為

11

．

Answer 1

分析：先根據2¹⁰=1024以及2¹¹=2048即可求出集合{x|2^x＜2011}，再結合條件即可求出整數a的最小值．

解答：解；∵2¹⁰=1024＜2011；
2¹¹=2048＞2011．
∴集合{x|2^x＜2011}={x|x≤10}；
∵集合{x|2^x＜2011}⊆（-∞，a），
∴整數a的最小值為11．
故答案為：11．

點評：本題主要考查指數函數的定義以及單調性的應用．解決本題的關鍵在于熟練掌握據2¹⁰=1024以及2¹¹=2048．