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已知數列中,,前項的和為,對任意的總成等差數列.
(1)求的值并猜想數列的通項公式
(2)證明:.
(1)
(2)

試題分析:(1)總成等差數列,所以有,令,令,令            4分
由已知可得
所以) ,從第二項開始構成等比數列,公比為
      8分
(2)              12分
點評:本題已知條件主要是關于的關系式,由此求通項時借助于
此外第二小題還可借助于第一問的結論,結合數學歸納法猜想并證明
練習冊系列答案
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已知數列的首項,且,則為(  )
A.7B.15C.30D.31

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如果為各項都大于零的等差數列,公差,則
A.B.
C.D.

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已知數列{ an }滿足a1=,且對任意的正整數m,n,都有am+n= am + an,則等于(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且滿足:;數列滿足 
(1)求
(2)記數列,若的前項和為,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,其中
(1)求數列的通項公式;
(2)求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是一個等差數列,是其前項和,且.
(1)求的通項
(2)求數列的前10項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,數列滿足
(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前項和;
(3)求證:不論取何正整數,不等式恒成立

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同步練習冊答案
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