已知數列
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
（1）證明：設
，
是等差數列；（2）求
及
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意的
，滿足關系式
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正整數，總有
.
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；
.
兩邊同除
，可得
是等差數列；（2）由等差數列的前
項和公式求
（
則
∴
12分
的前
項和為
，滿足：
．遞增的等比數列
前
項和為
，滿足：
．
對
，均有
成立，求
．
的前
項和
，滿足：
.
；
的滿足
，
為數列
的前
.
和公比為
的等比數列
滿足：
，
，
．
的前
項和為
，且對任意
均有
成立，試求實數
的取值范圍．
的前
項和為
，若
，
，
．
，
；
，求
的取值范圍．
：
，即當
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數倍，
，且
.
中元素的個數；
中元素的個數.
是首項
的等比數列，其前
項和
中，
、
、
成等差數列．
，求數列{
}的前
；
的最大正整數
為正常數，且
的通項公式；
恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。