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已知a<0,則關于x的不等式的解集為   
【答案】分析:把不等式轉化為0<|x+a|<-3a,利用絕對值不等式的幾何意義,即可求出不等式的解集.
解答:解:因為a<0,則關于x的不等式,所以不等式0<|x+a|<-3a,
根據絕對值不等式的幾何意義:數軸上的點到-a的距離大于0并且小于-3a,
可知不等式的解集為:(2a,-a)∪(-a,-4a).
故答案為:(2a,-a)∪(-a,-4a).
點評:本題是中檔題,考查不等式的解法,注意轉化思想的應用,考查絕對值不等式的幾何意義.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a<0,則關于x的不等式|
2ax+a
|>1
的解集為
(a,-a)∪(-a,-3a)
(a,-a)∪(-a,-3a)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•朝陽區一模)已知a<0,則關于x的不等式|
3ax+a
|>1
的解集為
(2a,-a)∪(-a,-4a)
(2a,-a)∪(-a,-4a)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a<0,則關于x的不等式||>1的解集為__________.

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科目:高中數學 來源:2008年上海市上海中學高三3月綜合練習數學試卷1(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知a<0,則關于x的不等式的解集為   

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