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已知a＜0，則關于x的不等式的解集為    ．
【答案】分析：把不等式轉化為0＜|x+a|＜-3a，利用絕對值不等式的幾何意義，即可求出不等式的解集．
解答：解：因為a＜0，則關于x的不等式，所以不等式0＜|x+a|＜-3a，
根據絕對值不等式的幾何意義：數軸上的點到-a的距離大于0并且小于-3a，
可知不等式的解集為：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
故答案為：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
點評：本題是中檔題，考查不等式的解法，注意轉化思想的應用，考查絕對值不等式的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜0，則關于x的不等式|
2ax+a
|＞1的解集為
（a，-a）∪（-a，-3a）
（a，-a）∪（-a，-3a）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區一模）已知a＜0，則關于x的不等式|
3ax+a
|＞1的解集為
（2a，-a）∪（-a，-4a）
（2a，-a）∪（-a，-4a）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜0，則關于x的不等式||＞1的解集為__________.

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科目：高中數學 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知a＜0，則關于x的不等式的解集為    ．

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同步練習冊答案
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