Question

已知函數(shù)。

（Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)在上有極值，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）在上單調(diào)遞減（Ⅱ）的取值范圍是

【解析】

試題分析：（Ⅰ）      

設(shè)，則    

所以，在上單調(diào)遞減， 所以，，         

因此在上單調(diào)遞減。    

（Ⅱ）    

若，任給，，

所以，在上單調(diào)遞減，無(wú)極值；   

若，在上有極值時(shí)的充要條件是在上有零點(diǎn)，所以，解得

綜上，的取值范圍是    

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，極值。

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查導(dǎo)數(shù)的定義，計(jì)算及其在求解函數(shù)極值和單調(diào)性中的應(yīng)用。