已知函數(shù)
, 其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.
【解析】第一問(wèn)中利用當(dāng)時(shí)，
，
，得到切線方程
第二問(wèn)中，
對(duì)a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問(wèn)題。
解: (1) 當(dāng)時(shí)，，
………………………….2分
切線方程為: 
…………………………..5分
(2)
…….7
分
分類(lèi): 當(dāng)
時(shí), 很顯然
的單調(diào)增區(qū)間為: 
單調(diào)減區(qū)間: 
,
, 
………… 11分
當(dāng)
時(shí)的單調(diào)減區(qū)間: 
單調(diào)增區(qū)間: 
,
,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年大豐調(diào)研） (16分)
已知函數(shù)
(其中
) ,
點(diǎn)
從左到右依次是函數(shù)
圖象上三點(diǎn),且
.
（Ⅰ） 證明: 函數(shù)
在
上是減函數(shù)；
（Ⅱ）求證：
是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問(wèn),能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（06年天津卷文）（12分）
已知函數(shù)
其中
為參數(shù)，且
（I）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
是否有極值；
（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
（III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(其中常數(shù)a,b∈R)。 
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求
的表達(dá)式;
(Ⅱ)求
在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三上學(xué)期九月診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
其中a>0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（I）求
（II）求
的單調(diào)區(qū)間；
（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
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(2) 見(jiàn)解析
其中
， 
。作出函數(shù)
的圖象；