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對于函數f(x),在使f(x)≤M恒成立的所有常數M中,我們把M中的最小值稱為函數f(x)的“上確界”.已知函數f(x)=
x2+2x+1
x2+1
+a(x∈[-2,2])是奇函數,則f(x)的上確界為(  )
A.2B.
9
5
C.1D.
4
5
∵函數f(x)=
x2+2x+1
x2+1
+a(x∈[-2,2])是奇函數
∴f(0)=0
∴a=-1
f(x)=
x2+2x+1
x2+1
-1=
2
x+
1
x

∵x+
1
x
≥2
∴f(x)=
x2+2x+1
x2+1
-1=
2
x+
1
x
≤1
∴f(x)的上確界為1
故選C.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常數M中,我們把M中的最大值稱為函數f(x)的“下確界”,則函數f(x)=
x2+1(x+1)2
的下確界為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)對于函數f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數M中,我們把M的最大值稱為函數f(x)的“下確界”,則函數f(x)=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下確界”為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數M中,我們把M中的最大值稱為函數f(x)的“下確界”,則函數f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下確界為(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•韶關一模)對于函數f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數M中,我們把M的最大值稱為f(x)的“下確界“,則函數f(x)=1-4x+
1
5-4x
,x∈(-∞,
5
4
)
的“下確界“等于
-2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常數M中,我們把M的最大值稱為f(x)的“下確界“,則函數f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx
的“下確界“等于
-1
-1

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