Question

已知實數x，y滿足 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m

如果目標函數z=x-y的最小值為-1，則實數m等于（　　）

• A、7
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數z=x-y的最小值是-1，確定m的取值．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由目標函數z=x-y的最小值是-1，
得y=x-z，即當z=-1時，函數為y=x+1，此時對應的平面區域在直線y=x+1的下方，
由

y=x+1 y=2x-1

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），
同時A也在直線x+y=m上，即m=2+3=5，
故選：B

點評：本題主要考查線性規劃的應用，根據條件求出m的值是解決本題的關鍵，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．