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已知數列為等差數列,若,且它們的前項和有最大值,則使
的最大值為(    )
A.19  B.11 C.20D.21
A

試題分析:由,得<0,由它們的前n項和Sn有最大值可得數列的公差d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0.使得Sn>0的n的最大值n=19,
故選A。
點評:中檔題,本題較為典型,將等差數列的求和公式、等差數列的性質綜合考查。確定公差d<0是具體地關鍵之一。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是等差數列,公差的前項和,已知.
(1)求數列的通項公式
(2)令=,求數列的前項之和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形的一邊軸上,另外兩個頂點在函數的圖象上.若點的坐標為,記矩形的周長為,則                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,滿足
(1)求證:數列為等差數列;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列
(1)觀察規律,寫出數列的通項公式,它是個什么數列?
(2)若,設 ,求
(3)設為數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足,其中為實數,且
(1)求證:時數列是等比數列,并求
(2)設,求數列的前項和
(3)設,記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中, a2=7,且an =an+1-6(n∈),則前n項和Sn=" ("    )
A.B. n2C.D.3n2 –2n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則         

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同步練習冊答案
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