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已知數列
(1)觀察規律,寫出數列的通項公式,它是個什么數列?
(2)若,設 ,求
(3)設為數列的前項和,求
(1)為等差數列,公差
(2)
(3)

試題分析:解:①由條件,
;∴
為等差數列,公差

又知




相減,得

所以
點評:主要是考查了裂項求和和錯位相減法求和的綜合運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足,若數列滿足:,且當 時,
(I) 求 ;
(II)證明:,(注:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則的值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前3項分別為2、4、6,則數列{}的第4項為
A.7B.8
C.10D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,若,且它們的前項和有最大值,則使
的最大值為(    )
A.19  B.11 C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,已知a1 + a19= -18,則a10 =      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于無窮數列和函數,若,則稱是數列的母函數.
(Ⅰ)定義在上的函數滿足:對任意,都有,且;又數列滿足:.
求證:(1)是數列的母函數;
(2)求數列的前項.
(Ⅱ)已知是數列的母函數,且.若數列的前項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為實數,首項為,公差為的等差數列的前項和為,則的取值范圍是         .

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同步練習冊答案
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